각 진법 전환 맞게 전환하기(이진수, 십진수 16진수)

boostcamp Q.7 문제를 바탕으로 설명

문제를 먼저 풀고 오세요.

https://www.digikey.kr/ko/resources/conversion-calculators/conversion-calculator-number-conversion

내가 맞게 전환했는 지 위 사이트에서 테스트해보면서 여러 경우에서 더 해보세요.

 

1번. 16진법 -> 10진법 전환하기

16진법 0xB6은 -> 10진법으로 표현한다면?

10진법	16진법
10	A
11	B
12	C
13	D
14	E
15	F

 

따라서 B = 11, 6 = 6이다. (0~9는 같다.)

(11 x 16^1) + (11 x 16^0) = 182 이다.

여기서 0x 는 16진수를 나타낼 때 사용되는 접두사이다. 나 16진수입니다~ 알려주는 거라고 생각하고 그 뒤에 집중하자.

따라서 1번 정답이 아니다.

 

2번 10진법 14 -> 2진법 전환

0	0	0	0	0
2^4 =16	2^3 = 8	2^2 =4	2^1 = 2	2^0 =1

 

따라서 최소한의 숫자로 14를 만든다고 생각하면 편하다 !

14 -> 8+4+2 로 만들 수 있다. 따라서 1110이 되는 것이다. 

따라서 2번은 정답이다.

 

3번 10진법을 16진법으로 변환하려면 2진법으로 바꿔서 계산해야 한다.

1번에서 알 수 있듯이 그럴 필요는 없다

 

4번 10진법 10 -> 2진법으로 표현하기 위해 최소 4개 비트가 필요하다.

0000 <- 4개 비트 

1010 <- 10이다. 따라서 최소 4개 비트가 필요하다. 4번 정답

 

5번 2진법으로 표현한 111 111 01 ( 가독성을 위해 공백을 넣었음 ) -> 16진법으로 표현하면 FD이다.

우선 2진법 계산 부터 해보자. ( 128+64+32+ 16+8+4+ 0+1) -> 십진법으로 253이다.

0xFD ->  F = 15, D =13 따라서 (15 x 16^1) + (13 x 16^0) = 240 + 13 = 253 따라서 정답이다.

 

10진법 -> 16진법 변환하기

253 / 16 =15.812 = F

15 x 16 = 240 

253 - 240 = 13 = D

따라서 253 - > 0xFD 가 되는 것이다.